Fx Basket Options Beispiel

Basket Optionspreis: Schritt für Schritt finde ich Optionen faszinierend, weil sie mit den abstrakten Ideen von Volatilität und Korrelation umgehen, die beide nicht zu sehen sind und oft wie wilde Tiergeister erscheinen können (nehmen Sie an der aktuellen Börse als Beispiel). Das Verständnis dieser subtilen Konzepte ist nie einfach, aber es ist wichtig, bei der Preisgestaltung einige der exotischen Optionen, die mehrere zugrunde liegende Aktien beinhalten. So stellen Sie die Szene, lassen Sie uns so tun, dass Ihre Nachbarin möchte eine Wette mit Ihnen zu machen, wo er bezahlen Sie 100, wenn Google (GOOG) und Apple (APPL) über 500 und 240 jeweils nach 1 Jahr, aber Sie haben, ihn zu zahlen 25 heute. Wie würden wir feststellen, ob 25 ist ein gutes Geschäft oder nicht Die ersten Dinge, die wir tun müssen, ist die Dynamik für alle handelbaren Vermögenswerte zu definieren. Wir verfügen über ein Geldmarktkonto, sowie die Aktien von Google und Apple (es ist kein Zufall, dass ich Unternehmen ausgewählt habe, die keine Dividenden zahlen). Im Folgenden wird beschrieben, wie wir die Dynamik dieser Assets modellieren werden. In diesem Modell ist der Preis für eine Aktie auf dem Geldmarkt-Konto, und und sind die Aktienkurse. Beachten Sie, dass wir die Brownschen Bewegungen so korreliert haben, dass die Aktienkurse tendenziell auf und ab gehen zusammen wie in der realen Welt. Um dieses Modell einfacher zu bearbeiten, werden wir zuerst die korrelierten Brown'schen Bewegungen in unabhängige Brown'sche Bewegungen umwandeln, indem wir die folgenden definieren. Auf diese Weise können wir die Dynamik von 8216real world8217 als Kalibrierung umschreiben. Das Schreiben einer Menge von stochastischen Differentialgleichungen war ziemlich mechanisch, aber jetzt kommt der künstlerische Teil der Modellierung. Die erste Sache, die wir benötigen, sind einige Aktienkursdaten, die leicht von Yahoo finanziert werden können. Diese Daten geben uns den Aktienkurs über diskrete Zeitintervalle (ich wählte täglich enge Preise). Um diese Daten zu verwenden, können Sie die diskrete Rückkehr als Lösung für die folgenden. In diesem Fall können wir schreiben. Unter der Annahme, dass die Drift - und Volatilitätsbegriffe Konstanten sind, können wir unser Modell der Aktienkursdynamik verwenden, um die diskreten Renditen wie folgt zu schreiben. Wo ist die diskrete Zeitspanne. Auf diese Weise können wir zeigen, dass die diskreten Rückgaben iid normal verteilt sind. Wir können die iid-Normalverteilung verwenden, um alle Parameter zu kalibrieren. Sind einfach die Standardabweichungen der diskreten Rückgaben dividiert durch. Ist die Stichprobe Korrelation der diskret Rückkehr, und sind die Sample-Mittel der diskret Rückkehr geteilt durch (obwohl ich beachten Sie, dass wir don8217t tatsächlich wissen müssen, um diese Option Preis). Nun, da wir die Mathematik ausgearbeitet haben für die Kalibrierung des Modells, können wir einen Blick auf einige echte Daten und sehen, ob die Daten mit unseren Annahmen übereinstimmt. Zuerst müssen wir die Daten in R lesen. Die Daten, die ich verwendete, können hier gefunden werden. (Ich benutzte R8217s Scan-Funktion seit Im faul). Werfen wir einen Blick auf die Zeitreihen der Aktienkurse. Price Using Simulation Kein Update mehr verpassen Abonnieren von R-bloggers um E-mails mit den letzten R Beiträgen zu erhalten. (Diese Nachricht wird nicht mehr angezeigt.) Basket Option Eine Option ist eine Option, deren Auszahlung mit einem Portfolio oder 8220basket8221 von unterliegenden Werten verknüpft ist. Der Korb kann eine gewichtete Summe von Underlier-Werten sein, solange die Gewichte alle positiv sind. Basket-Optionen sind in der Regel in bar abgewickelt. Eine Call-Option auf France8217s CAC 40 Aktienindex ist ein Beispiel für eine Basket-Option. Basket-Optionen sind für die Absicherung von Devisenrisiken beliebt. Ein Unternehmen mit mehreren Währungsrisiken kann die kombinierte Exposure weniger kostspielig absichern, indem man eine Korboption kauft, als durch den Kauf von Optionen auf jede einzelne Währung. Basket-Optionen werden oft durch die Behandlung der basket8217s Wert als ein einziger underlier und Anwendung Standard-Option Preisgestaltung Formeln. Ein Fehler wird durch die Tatsache eingeführt, dass eine gewichtete Summe von logarithmischen Zufallsvariablen nicht logarithmisch ist, aber dies ist im Allgemeinen bescheiden.